激光器品牌有哪些:函数的单调性 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)<f(x2-1),求x的取值范围.

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 23:20:29
寻求详细的解答过程,谢谢.
注:x2表示x的平方

-1小于等于x-1小于等于1
-1小于等于x2-1小于等于1
x-1小于x2-1

解得1小于X小于等于根号二
不用谢

x-1<x2-1;
-1〈=x-1<=1;
-1〈=x2-1<=1;
然后自己解这个方程组吧

由题可知
-1<=x-1<x^2-1<=2
=>1)x-1>=-1；2)x-1<x^2-1；3)x^2-1<=1
=>1)x>=0；2)x<0.or.x>1；3)-sqrt(2)<=x<=sqrt(2)
=>1<x<=sqrt(2)

因为：f(x)是定义在[-1,1]上的增函数
所以：(x-1),(x^2-1)都必须属于[-1,1]
又因为是增函数，所以，x-1<x^2-1
-1<=x-1<=1得:0<=x<=2
-1<=x^2-1<=1得:-根号下2<=x<=根号下2
x-1<x^2-1得:x<0或x>2
综上:x为空

解：-1≤x-1≤1
－1≤x2-1≤1
x-1<x2-1
解之得：1＜x≤根号2

函数的单调性 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-1)<f(x2-1),求x的取值范围. 已知函数f(x)=x+1/x,判断f(x)在区间（0，1]和（1，+无穷]上的单调性。 已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性 已知函数f(x)=1/(2^x-1)+1/2（x不等于0）判断函数f(x)的单调性 已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x) 讨论函数f<x>=ax/<xx-1>在x属于<-1,1>时的单调性 试讨论函数f(x)=kx/x^2-1在(-1,1)的单调性，其中k≠0 函数Fx单调性的定义 已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/(x-3))小于等于2 f(x)=x3+x,证明这个函数的单调性