纯净水灌装生产线寿命:3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求 f(x)

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/29 02:56:03

令 x=t+1
则 3f(t)+2f(-t)=2(t+1) 1
令 t=-m则
3f(-m)+2f(m)=2(-m+1) 2
1式*3-2式*2
得：f(x)=2x+2/5

令1-X=T,所以X=1-T,带入上得3f（-T）+2f（T）=2X
这是要看这个函数是奇还是偶，这样剩下的我就不写了，用电脑写好麻烦的，判断奇偶就可以了，无法判断就假设

3f(x-1) + 2f(1-x) = 2x

x = 1 - a
3f(a) + 2f(-a) = 2(1 - a) ...........(1)

x = a - 1
3f(-a) + 2f(a) = 2(a - 1) ............(2)

(1) + (2)

f(a) + f(-a) = 0
f(-a) = -f(a) ......................关于x = 1对称的奇函数

令 x=t+1
则 3f(t)+2f(-t)=2(t+1) 1
令 t=-m则
3f(-m)+2f(m)=2(-m+1) 2
1式*3-2式*2
得：f(x)=2x+2/5

（补充二楼的）
令 x=t+1
则 3f(t)+2f(-t)=2(t+1)
即3f(x)+2f(-x)=2(x+1)……1式
令 t=-m则
3f(-m)+2f(m)=2(-m+1)
即 3f(-x)+2f(x)=2(-x+1)……2式
1式*3-2式*2
得：f(x)=2x+2/5

3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求 f(x) 若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x) f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).......(x-10) 求f'(9)=? 已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101) f(x)=x^2+c,且f[f(x)]=f(x^2+1),设g(x)=f[f(x)].求g(x)的解析式 f(x)=3x/(x-2) 那么f(x)^-1等于多少已知：f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5). 求：f '(1)= ? 已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________ 已知f(x)-2f(1/x)=x,求f(x) f(x/(x+1))-2f(1/1+x)=(x+2)/(x-1) 求f(x)