4a广告全案案例:已知连续函数y=f(x)在定义域内是单调函数,则方程f(x)=c(c属于R,c为常数)的解的情况为?

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/28 14:48:36
已知连续函数y=f(x)在定义域内是单调函数,则方程f(x)=c(c属于R,c为常数)的解有几个?
就是有哪几种可能?
为什么??

当c在值域之中时,解有且只有一个,否则与单调函数定义矛盾
当c 不在值域之中时,自然是无解罗,否则与这句话矛盾!

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证明:将原式变形 得f(x)+c=0 则有两种情况 有解 无解
因为f(x)是单调的 所以f(x)+c=0也是单调的 则与轴只能有0或1个交点

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