达州2020年高铁规划:已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/28 01:52:36

这么晚还不睡？这道题我会
证明：延长AD到E，使AD=DE，连结BE
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝DC
又∵∠BDE＝∠ADC（对顶角相等）
∴△ADC≌△BDE（SAS）
∴AC＝BE＝6 ∠DBE＝∠C
又∵AC＝8 AE＝2AD＝2*5＝10
∴△ABE为Rt三角形
∴∠ABE＝Rt∠
∵∠ABE＝∠ABC+∠DBE
∴∠ABC+∠C＝90度
∴△ABC为Rt三角形。

延长ad至e点
使de=ad=5
连接be
因为bd=cd，de=ad,所以三角形acd全等于三角形bde
得到三角形abe，其中ab=8,be=ac=6,ae=ad+de=2ad=10
根据勾股定理，三角形abc为rt三角形

已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形已知：三角形ABC中，AB=AC，BD为中线，BD把三角形ABC分为两部分，周长为15和6。求：三角形ABC各边长在锐角三角形中，已知AB=4,AC=5,BC=6,求三角形ABC三条高 1.在三角形ABC中,AB=AC 在三角形ABC中，AB=AC…… 已知三角形ABC中AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高已知在三角形ABC中,AB=AC=10厘米,角A=10角B,求三角形ABC的面积已知三角形ABC中，角A=60度，BD（AC的高），CE（AB的高）是三角形ABC两高。求证，三角形ADE和三角形ABC相已知:三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=1/2BC,求证:BD=DE.