排骨黄瓜汤的做法:高手来，有12个球，外观一样，其中有一个的重量和其它11个不同，用天平只能称3次

先将12个球分为4A、4B、4C三组，每组四个：
第一步：先将4A和4B来称，会出现两种情况：
第一种情况：相等，那么可以判断所找的球在4C中，4A和4B为正常球；
第二步：将4C分为四个1C，将其中任两个1C来称，可得两个结果：
1、相等，那么这里的第三步是：取下任一边的1C，放上第三个1C，
会得到两个答案：
1、如果相等，则第四个1C为所要找的球；
2、如果不等，则第三个1C为所要找的球。
2、不等，那么这里的第三步是：取下任一边的1C，放上一个1A或
1B，会得到两个结果：
1、如果相等，则所取下的1C为所要找的球；
2、如果不等，则所余下在天平上的1C为所找的。
第二种情况：不相等，且假设为4A轻、4B重，并可知4C为正常之球。现将
4A分为两个2A；将4B分为3B和1B；
第二步：在天平左边放上4C＋1B，右边放3B＋2A，可得下列两种情况：
1、相等，则所找之球在余下的2A中且为轻球，这里的第三步就是只要
将2A分成两个1A，然后将其分放天平两边，轻者即为所找之球。
2、不等，则有两种情况：
1、左轻右重时，所找的球在3B中且为重球，这里接下来的第三步
是：将3B分为三个1B，拿其中任两个1B来称，可得：
1、如果相等，则余下的那个1B为所要找之球；
2、如果不等，则重的那个1B为所要找的球。
2、左重右轻时，所找的球在2A中且为轻球或是1B且为重球，这
接下来的第三步是：将2A分成两个1A，在天平左边放1A和
1B，右边放2C，则可得：
1、如果相等，则所余下的1A为所找的球；
2、如果不等，则分两种情况：
1、左轻右重时，1A为所找的球；
2、左重右轻时，1B为所找的球。

这个问题，看似简单，其实相当复杂，下面是抄来的答案：

把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：

左盘 *** 右盘

第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11

第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12

第三次 3，4，5，11 *** 1，2，9，10

每次都可能有平、左重、右重三种结果，搭配起来共有27种结果，但平、平、平的结果不会出现，因为总有一个球是不相等的。同样左、左、左，右、右、右的结果也不回出现，因为根据设计的称法，没有一个球是三次都在左边或右边的。剩下的24种结果就可以判断出哪种情况是哪一个球了。例如：如果结果是平、平、左或是平、平、右，就可判断出是9号球，因为第一次与第二次都没有9号球，唯独第三次有9号球，而第一次与第二次都是平的，只有第三次是失衡的，说明9号球的重量与其它的球不同。可依据此原理判断出其它的各种情况分别是哪个球。

有12个球，而坏球又可能比好球轻也可能比好球重，所以总共有12x2=24种可能，24可能结果如下表：
************ ********** ************ **********
* 可 能 * －* 结 果 * * 可 能 *－* 结 果 *
************ ********** ************ **********
1号球，且重 －左、右、右 1号球，且轻 －右、左、左
2号球，且重 －右、左、右 2号球，且轻 －左、右、左
3号球，且重 －右、右、左 3号球，且轻 －左、左、右
4号球，且重 －平、左、左 4号球，且轻 －平、右、右
5号球，且重 －左、平、左 5号球，且轻 －右、平、右
6号球，且重 －左、左、平 6号球，且轻 －右、右、平
7号球，且重 －右、平、平 7号球，且轻 －左、平、平
8号球，且重 －平、右、平 8号球，且轻 －平、左、平
9号球，且重 －平、平、右 9号球，且轻 －平、平、左
10号球，且重－平、左、右 10号球，且轻－平、右、左
11号球，且重－右、平、左 11号球，且轻－左、右、平
12号球，且重－左、右、平 12号球，且轻－左、右、平

上面的24种结果里面没有一个重复的，也可以把上面的结果反过来当成可能，也可唯一的推出那个球为坏球，证明此方法可行。
参考资料：http://my15bluesky.blogchina.com/blog/1715548.html

实在是不知道
我上小学的时候考试考过
是抽考，就偶自己去了
最头疼数学了

这不是小学奥赛题 楼上的自己不晓得作 不要乱说
我第一次见到这个题是在清华大学的bbs上 当时三个人想了一个星期才想出来 实在是惭愧啊 呵呵
这道题有难度
而那些不懂装懂的实在是这个地方的耻辱

这个问题，看似简单，其实相当复杂，下面是抄来的答案：

把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：

左盘 *** 右盘

小学奥数题