杭州交通信息网孙正义读了多少本书:高一数学求答!急急!!!!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 03:23:44
有一函数f(n),n为正整数,当n=1时f(n+1)+f(n)=3;当n为偶数时f(n+1)-f(n)=3;当n为奇数时f(n+1)-
f(n)=-1.求f(1),f(6),f(n)
要过程~```````
f(n)=-1.求f(1),f(6),f(n)
要过程~```````
f(2)+f(1)=3
f(2)-f(1)=-1
==>f(1)=2
==>f(2)=1
f(3)-f(2)=3 ==>f(3)=4
f(4)-f(3)=-1 ==>f(4)=3
f(5)-f(4)=3 ==>f(5)=6
f(6)-f(5)=-1 ==>f(6)=5
f(7)=8
f(8)=7
f(n)=n+1,当n为奇数
n-1,当n为偶数
将n=1带入f(n+1)+f(n)=3得到 f(2)+f(1)=3
将n=1带入f(n+1)-f(n)=-1得到 f(2)-f(1)=-1
解得f(2)=1 f(1)=2
设k为自然数 所以
f(2k+1)+f(2k)=3 f(2k-1+1)-f(2k-1)=-1
解得f(2k+1)-f(2k-1)=2
所以当n为偶数时 f(n)=1+2*(n-2)/2
当n为奇数时 f(n)=2+2*(n-1)/2
我觉得1楼的答案比较好