杭州交通信息网三星校餐百度云:三角形(初二)
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 06:10:41
△ABC中,AD是它的角平分线.P是AD上一点.PE‖AB交BC于E,PF‖AC交BC于F,求证:D到PE的距离与D到PF的距离相等
有图,可我不知道咋画
有图,可我不知道咋画
设DH垂直PE于H,设DG垂直PF于G.
因为AD是角BAC的角平分线,所以角BAD等于角CAD,
又因为PE‖AB交BC于E,PF‖AC交BC于F,
所以角HPD等于角GPD (1),
因为DH垂直PE于H,设DG垂直PF于G,
所以角HPD+角PDH=角GPD+角GDP,
所以角PDH=角GDP (2),
又PD=PD (3),
利用三角形全等证明即可.(角边角)