可爱兔子素描图片大全:初二数学题（高手可进）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 22:33:34
AD是三角形ABC的中线，角ADC＝45度，把三角形ADC沿直线AD折过来，点C落在点C’的位置上，则BC’与BC两者之间有着什么样的关系？试加以证明（提示：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方）
BC=根号二倍的BC’
证明：
连结BC'。
因为BD=DC，DC=DC’
所以BC=2BD
因为角ADC=C’DA=40度
所以C’D垂直于BC
所以BDC'是等腰直角三角形
BC’=根号2倍的BD=根号2倍的BC/2
所以BC=根号二倍的BC’
BC/4的平方＝BC‘的平方
因为三角形ADC’是三角形ADC翻折后得到的，所以C’D=CD，角ADC=角ADC’，又因为AD是三角形ABC的中线，所以CD=BD，所以C’D=BD，因为角ADC=45度，所以角CDC’=2角CDA=90度，所以三角形C’DB为等腰直角三角形，根据勾股定理得BC’=根号下C’D的平方加BD的平方=根号二倍BD，因为BC=2BD，所以BC=根号二倍B’C。
BC=根号二倍的BC’
证明：
连结BC'。
因为BD=DC，DC=DC’
所以BC=2BD
因为角ADC=C’DA=40度
所以C’D垂直于BC
所以BDC'是等腰直角三角形
BC’=根号2倍的BD=根号2倍的BC/2
所以BC=根号二倍的BC’
知道了吗？