杭州交通信息网废旧电瓶回收价格:初二数学题，高手进！！！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 16:43:45
已知点A（1，2）和点B（3，4），在坐标轴上求一点P，使PA+PB的值最小
要详细步骤！！！
jsycxuda，是不是还要考考虑关于y轴的对称点啊？
为什么米有人考虑关于y轴的对称点啊？
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为什么米有人考虑关于y轴的对称点啊？
点A关于x轴的对称点A'是（1，-2）,连结A'B,则A'B所在直线的解析式是y=3x-5
所以P（5/3，0）
用镜子原理
解：作点A关于x轴的对称点A’，连A’，B
∵A（1，2）
∴A’（1，-2）
又∵B（3，4）
∴设直线A’B的解析式为y=kx+b
将x=1,y=-2
x=3,y=4代入解析式
解得k=3,b=-5
∴解析式为y=3x-5
将y=0带入上式
得x=5/3
∵PA+PB=PA’+PB=A’B
且两点之间线段最短
∴P（5/3，0）
找点A关于x的对应点A',连接A'B交x轴于一点（设此点为C)连接AC.AC,CB为最短路程。（因为，AC=A'C,而从A'到B是一条直线。根据两点之间直线最短，得A'B为最短。A'B=A'C+CB,且A'C=AC,所以A'B=AC+CB。所以AC,CB为最短。）
因为A'为A对应点，所以A'(1.-2),B(3.4)得A'B的解析式为y=3x-5。而B关于x的对应点为（3.-4）A(1.2),由此得B'A的解析式为y=-3x-5。
由A'B,B'A的两个解析式得交点坐标为P（5/3，0）
找点A关于x的对应点A',连接A'B交x轴于一点（设此点为C)连接AC.AC,CB为最短路程。（因为，AC=A'C,而从A'到B是一条直线。根据两点之间直线最短，得A'B为最短。A'B=A'C+CB,且A'C=AC,所以A'B=AC+CB。所以AC,CB为最短。）
因为A'为A对应点，所以A'(1.-2),B(3.4)得A'B的解析式为y=3x-5。而B关于x的对应点为（3.-4）A(1.2),由此得B'A的解析式为y=-3x-5。
由A'B,B'A的两个解析式得交点坐标为P（5/3，0）