意志的毁灭爱奇艺:证明:三个连续奇数的和能被三整除。
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/06/06 04:27:10
设三个奇数为2n-1,2n+1,2n+3 n属于整数
他们的和为(6m+3)能被3整除
能被三整除的整数有一个特点,就是各个位上的数字加起来的和,是三的整数倍.这样一来就好算了.
N设为整数
n+(n+2)+(n+4)
=3n +6
=3(n+2)
由此可知
设中间的数为m(m为奇数)则三数为
m-2 m m+2
则可以得到三数的和为 3m
所以 3m/3=m 为整数
所以 命题得证