客厅挂画有什么讲究吗:数列{an}首项为1,有关系2Sn^2=2anSn-an(n≥2且n∈N*) 求证数列{1/Sn}是等差数列 求{an}的通项an
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/04 05:47:13
数学难题求解!
太简单了。
2(S_n)^2=2a_nS_n-a_n
=>
2S_n(S_n-a_n)=-a_n
=>
2S_n*S_{n-1}=-a_n
2S_n*S_{n-1}=-(S_n-S_{n-1})
2=-1/S_{n-1}+1/S_n
所以{1/S_n}是等差数列。
S_1=a_1=1 => 1/S_n=2n-1
=> S_n=1/(2n-1)
=> a_n=1/(2n-1)-1/(2n-3)
数列{an}首项为1,有关系2Sn^2=2anSn-an(n≥2且n∈N*) 求证数列{1/Sn}是等差数列 求{an}的通项an
正数数列{an}的前n项的和为sn,2 根号sn=an +1。求an的通项
bn=2^n-1,an=2n,设数列{bn}的和为Tn,数列{an}的和为Sn,求证:2Tn≥Sn
在数列{an}中,a1=-2,a(n+1)=Sn,求an和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列!
已知数列{an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...
数列{an}的前n项和为Sn,已知log2(Sn+2)=n+1.试问:{an}是否为等比数列?证明你的结论。
设数列{an}前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于正正数,都有Sn=n(a1+an)/2,求证{an}是等差数列
数列{an}中,a1=2,有an=2an-1 +2^n,求它的前n项和Sn
已知:数列{An}前n项的和为Sn,且A1^3+A2^3+A3^3+.......+An^3=Sn^2