杭州交通信息网郑州函授大学:数学疑难
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 10:48:19
第一口木箱里有303只螺帽,第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的1/5,第三口木箱里的螺帽占全部的n/7(n是整数),三口木箱中的螺帽共有多少个?
要有过程
要有过程
第一口木箱里螺帽占总数的：1-1/5-n/7
三口木箱中的螺帽共有：
303/（1-1/5-n/7）=303/（4/5-n/7）=303*35/（28-5n）
因为n为整数，螺帽的个数也为整数
所以28-5n必是303*35的约数
303*35=101*3*5*7
只有当n=5时，28-5n=28-25=3
即303*35有约数3
所以，
三口木箱中的螺帽共有：
303*35/3=3535个。
303+1/5x+n/7*x=x
(4/5-n/7)x=303
4/5-n/7>0
n=1,2,3,4,5
因为4/5-n/7要被303整除
所以只有n=5时成立
解得n=5,x=3535