杭州交通信息网windows7改为xp:一道高数证明题!!(关于连续有界问题)
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 16:35:38
f(x)在R上连续,且f(x)当x趋向无穷时,f(x)极限为一定值A,求证f(x)在R上必有界.
希望各位高人帮忙解解,或者给出解题思路!谢谢大家
谢谢!!!!!!!!!!
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由于x趋于无穷时f(x)有极限A，所以存在M>0，当x>M或者x<-M时，|f(x)-A|<1，所以x>M或者x<-M时，f(x)有界。
当x属于[-M, M]时，利用定理：有界闭区域上的连续函数必定有界，所以f(x)在[-M, M]上有界。
所以f(x)在R上必定有界。