杭州交通信息网非洲原始部落女人生活:帮忙解一下高中数学题,谢谢
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 12:15:50
若f(x)=(2x^2-x+a)/x在（2，正无穷）上是增函数，求实数a的取值范围
要求写出具体每一步的解题步骤,谢谢~~~~~~~~~~
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a<=8
过程：
f(x)=2x+a/x-1
当a<0 显然f(x)在R上是增函数
当a=0 f(x0=2x-1 在R上是增函数
当a>0 (对勾函数，转折点在x=sqrt(a/2)处)
所以 若（2，正无穷）上是增函数，则sqrt(a/2)<=2
所以 0<a<=8
综上a<=8
由题意得：当X1>X2>2时
f(x1)-f(x2)>0
即(2x1^2-x1+a)/x1－(2x2^2-x2+a)/x2>0
即X2(2x1^2-x1+a)>X1(2x2^2-x2+a)
化简得：
X2×2x1^2－X1X2+aX2>X1×2x2^2－X1X2+aX1
即：
2X1×X2（X1－X2）＋a(X2-X1)>0
即（X1-X2）（2X1×X2－a)>0
因为X1-X2>0，所以
2X1×X2-a>0
即a<2X1×X2
因为X1>X2>2
所以a<8
f(x)=2x+a/x-1
因为f(x)当x大于2时递增，所以f(x)-f(x-1)大于0
得： a/x-a/(x+1)大于-2
a大于-2x(x+1)
因为x大于 2
所以a大于等于-2*2*(2+1)=-12
f(x)=(2x^2-x+a)/x
f(x)=2x+a/x-1
利用f(x)=ax+b/x的方法就好了
即a/2=<2
a=<4