青海到新疆无人区:已知n是正整数，根号189n是整数，求n的最小值？？？

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 10:24:18
请写出求法。。谢谢
注：最好给我类似题的求法~~！！

根号189n 是整数,设这个整数是k
那么189n = k的平方

又因为 189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 9 * 21

由于9已是完全平方数，只要使n=21的话，就能使189n成为完全平方数。
这样就使原题目的条件成立。

所以n的最小值是21。

根号189n
=3倍根号下(21n)
所以n=21
这类题先把常数化成根号下的最小形式

同意楼上的，类似的解法就是对189分解质因数，碰见平方的扔掉，然后剩下的就是最小的正整数

189分解质因数189=3的平方*3*7
要使189n=完全平方数，
那么，要补足3*7，使其成为一个完全平方数，
所以3*3=9，为完全平方数；7*7=49，为完全平方数
固n应为3*7=21

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已知n是正整数，根号189n是整数，求n的最小值？？？ 已知n是正整数，根号189n是整数，求n的最小值？？？ 当n是正整数时，求根号n^2+n的整数部分 已知M是根号13的整数部分,N是根号13的小数部分,求M-N的值 已知M是根号13的整数部分,N是根号13的小数部分,求M-N的值. 已知m是根号13的整数部分,n是根号13的小数部分,求(m+n)的值 已知n为正整数,且n^2-3n是一个正整数的平方,求n的值 已知n为正整数,且n^4-16n^2+100是个素数,求n的值. 已知m是根号13的整数部分，n是根号13的小数部分，计算m-n的值 已知A=1+3+5+.............+(2n-3)+(2n-1),其中n是正整数,求A的算术平方根.(.......表示省略,需要过程)