杭州交通信息网森林防火平台:高一数学选择题:
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 07:39:09
锐角三角形的内角A,B满足tanA-1/sin2A=tanB,则有 (A)sin2A-cosB=0 (B)sin2A+cosB=0 (C)sin2A-sinB=0 (D)sin2A+sinB=0
选 A
tanA-1/sin2A=tanB得sinA/cosA -1/sin2A =sinB/cosB
左边=2sinA*sinA/(2sinA*cosA)-1/sin2A =(2sin⒉A -1)/sin2A
=-cos2A/sin2A =右边=sinB/cosB
即：cos2A *cosB +sin2A *sinB =cos(2A-B)=0
又三角形为锐角三角形，得2A-B =90度
sin2A = sin(B+90度)=cosB,从而：sin2A-cosB=0,选A
选A.
tanA－1/sin2A=sinA/cosA—1/(2sinAcosA)=(2sinA² —1)/(2sinAcosA)= (—cos2A)/sin2A=
—tan2A=tanB =>tan2A+tanB=0 然后通分化简可得cos(2A—B)=0,因为A、B为锐角,
所以2A—B=兀/2, 所以sin2A—cosB=sin(B+兀/2)—cosB=0.
A
B
A