杭州交通信息网小孩用品大全图片:向大家请教高一数学选择题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 21:14:33
数列{An}中,a1=1,对所有的 n大于等于2（n为正整数），都有 a1*a2*a3*...*An=n的平方，则a3+a5等于（ ）
A.61/16 B.25/9 C.25/16 D.31/15
请写下过程，谢谢！！！
A.61/16 B.25/9 C.25/16 D.31/15
请写下过程，谢谢！！！
A1*A2*……*An=n^2
A1*A2*……*A(n-1)=(n-1)^2
=>（两式相除）An=n^2/(n-1)^2
所以
a3=3^2/2^2=9/4
a5=5^2/4^2=25/16
所以
a3+a5=61/16
选A
由于项数不是很大，所以你也可以一个个算出来在相加。
a3=9/4
a5=25/16
自己加
数值不大做题可用递推法
a1=1
n=2, a1*a2=4 , so a2=4
n=3, a1*a2*a3=9, so a3=9/4
n=4, a1*a2*a3*a4=16 , so a4=16/9
n=5, ...... ,so a5=25/16
...
n=n, a1*a2*a3*...*An=n^2,so n=n^2/(n-1)^2
a3+a5=61/16
感觉是这样，不确定对不对