乳山丽园二区房价:方程x方+（k-2）x+2k-1=0的两根x1、x2，x1属于（0，1），x2属于（1，2），求k的取值范围。

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/04 04:26:27

快，有详细解题过程。谢了。

分析：
设y=f（x）=x^2+（k-2）x+2k-1，若方程f（x）=0的两根分别在区间（0，1）和（1，2）内，即抛物线y=f（x）与x轴的两个交点在分别位于原点与点（1，0）之间和点（1，0）与（2，0）之间，因此得出其充要条件为：f（0）>0，f（1）<0，f（2）>0

设f（x）=x^2+（k-2）x+2k-1，则方程f（0）=0的两个根x1，x2就是抛物线y=x^2+（k-2）x+2k-1与x轴的两个交点的横坐标.

0<x1＜1，1<x2<2的充要条件是：f（0）>0，f（1）<0，f（2）>0,即：k>1/2，k<2/3所以1/2<k<2/3.

令f（x）＝x方+（k-2）x+2k-1 （函数图象开口向上）
所以：

判别式=(k-2)方－4(2k-1)>0

f（0）>0

f（1）<0

f（2）>0

得到

1/2<k<2/3

方程x方+（k-2）x+2k-1=0的两根x1、x2，x1属于（0，1），x2属于（1，2），求k的取值范围。若方程2(k+1)x^2+4kx=3k-2=0的两根互为相反数,则k=_____ 关于x的方程(2k+1)x的二次方+3kx+2=0,是一元一次方程,求k的值,并解方程.(注,只是x的平方) 已知方程（X的平方）+ [（K/2）X] — K +（1/2）= 0的两实数根的平方和为29/4，求K的值已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0的两个实数根的平方和为11,求k的值. 关于x的方程（2k-1)乘x的平方-（2+1）乘x+3=0是一元一次方程，则k的值为（）当K为何值时，关于X的方程X的平方－（K+2)X+2K+1=0的两个根都是整数已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0. 若方程1+2k除以9-(x的平方=k除以x-3有增根，则k=? 求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数