北京到金昌飞机票:求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/09 12:32:23
若根都是整数,则由根与系数的关系知: (k-1)/k 和 (k+1)/k都是整数
a) k=0 , 则方程变为x-1=0,满足条件
b) 当且仅当|k|=1,(k+1)/k, (k-1)/k是整数,带入验证可知k=1和-1满足条件。
1).k=0 , 则方程变为x-1=0,解方程x=1是整数,符合题意;
2).不等于0,那么方程两边除k,得:x平方+(k+1)/k*x+(k-1)k=0
当判别式大于0,(6-4根号3)/3<k<(6+4根号3)/3且k不等于0.
设a,b分别是方程的整数解,则(X-a)*(X-b)=0,化解:X平方-(a+b)X+a*b=0.
因为a,b是整数,所以-(a+b)和a*b是整数。即(k+1)/k和(k-1)k同时都是整数。所以只有a)k+1=0,则x平方+2=0,方程无解。
b)k-1=0,则x平方+2x=0,解得x=0或x=2.
当判别式=0,k=6-4根号3)/3或(6+4根号3)/3,按照上述方法解方程,方程无满足题意的解。
当判别式<0,方程无解。
求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数
已知方程:2(K+1)X平方+4KX+(2K-1)=0有两个不相等的实数根,求K的取值范围
已知方程3kx平方+12x+k+1=0有两个相等的实数根,求k的值
已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0的两个实数根的平方和为11,求k的值.
k为什么实数时,方程x^2-2!x!+3=k有四个互不相等的实数根?
如果方程kx-2=3x+1的解是负数,求k的取值范围。
已知X,Y是关于X的方程:X^2-KX+5(K-5)=0的两个正实数根,且满足2X+Y=7求实数K的值
设k为整数,方程kx=4-a的解为自然数,求k的值
已知方程8x^2+6kx+2k+1的两个实根是sina和cosa,请问如何求k值?
设x1,x2是关于x的方程x平方-2k+1-k平方=0的两个实数要,求x1平方+x2平方 的最小值