四大名桥简介:已知:△ABC中,I 是角平分线BE和CF的交点,MN经过I .平行于BC,交AB于点M,交AC于点N.求证:MN=BM+CN.

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 01:02:32

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MN平行于BC

角CBI和角MIB是相等的两个角，根据平行线定理

因为BE是角平分线，所以角MBI=角CBI

所以三角形MBI中
角MBI=角MIB

MBI是等腰三角形

MB=MI

同理 NI=NC

MN=MI+NI=BM+CN

因为MN平行于BC，所以 角MIB=角IBC=角MBI，所以三角形MBI是等腰三角形。也即MI=MB，同样NI=NC。两个加起来就可以得到等式了

角ABE=角EBC因为MN平行于BC所以角MIB=角IBC所以MBI是等腰三角形所以MB=MI由此推出NI=NC所以MN=BM+CN

已知:△ABC中,I 是角平分线BE和CF的交点,MN经过I .平行于BC,交AB于点M,交AC于点N.求证:MN=BM+CN. 已知:△ABC中,I 是角平分线BE和CF的交点,MN经过I .平行于BC,交AB于点M,交AC于点N.求证:MN=BM+CN. 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知三角形ABC中,AB=a,BC=b,AC=c,AD是角A的角平分线,那么BD等于什么呢? 已知三角 已知△ABC中,∠A=90度,角平分线BE,CF交于点O,则∠BOC= 已知y=2x是△ABC中∠c平分线所在直线方程,A(-4,2),B(3,1)求C的坐标 已知y＝2x是三角形abc中角c平分线所在直线方程，A(-4,2)B(3,1),求c的坐标 已知角abc中，角等于50度，以角b，角c为顶点的两个外角平分线所成的角的度数是（ ） 已知:如图,在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD是角平分线.求证：AB+BD=AC 已知三角形ABC中,AB=a,BC=b,AC=c,AD是角A的角平分线,那么BD等于什么呢?