杭州交通信息网需要敏力圆石四的心法:数学题目，高手来解答
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 07:04:24
当时针在5点—6点之间，分针和时针在什么时候完全重合？
要完整的解答过程，不要光一个答案！谢谢高手指导
要完整的解答过程，不要光一个答案！谢谢高手指导
时针在5上，角度以12为起点是150度，分针在12上，为0度。
而时针每分行的角度是360÷12÷60=1/2度，分针每分行的角度是360÷12÷5=6度
用追及问题求得追及时间为：
150÷[6-（1/2）]=150/5.5=300/11=27又3/11分
所以在5点27又3/11分时分针追上时针，即重合。
中午12点重合，那么下一次重合是1点几分。
分针一小时转360度，一分钟转6度。
时针一小时转30度，一分钟转（1/2）度。
设1点x分重合
分针x分钟转（6x）度，时针x分转（x/2）度。
6x-x/2=30
x=（5+5/11）
1点（5+5/11）分重合
也就是说每次重合之间相差1小时（5+5/11）分
由此可知5点（27+3/11）分重合
解：设5：X时重合，设每两个自然数之间弧长为M。
则重合的时候时针走了（X/60）M，
而分针走了4M+（X/60）M——（1）
每5分钟分针走M，那X分钟分针走MX/5——（2）
由（1）（2）知道：
4M+（X/60）M=MX/5
解得：X=240/11
答：分针与时针在5：240/11时完全重合。