129带什么须弥:在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形.

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/28 20:04:05

因为AD=BE=CF 所以DB=EC=FA
在三角形DBE和三角形EFC中
DB=EC 角B＝角C BE=FC
所以三角形DBE全等于三角形EFC 所以DE=EF
同立可证三角形FEC全等于三角形FEC 所以DF=FE
所以DE=DF=FE 所以三角形DEF为等边三角形

因：边AF=AC-FC
边BD=BA-DA
AC=BA，DA=FC
所以： AF=BD
又因：边AD=BE，角DAF=角EBD，
所以：三角形DAF与三角形EBD为全等三角形（边角边公理）
所以：边DF=ED
同理证明三角形CFE与三角形BED全等，得出边FE=ED
所以：边 DF=ED=FE
最后三角形DEF为等边三角形（边边边公理）

在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形. 已知，点D,E,F分别在等边三角形ABC的各边上，且AD=BE=CF。AE,BF,CD两两相交于点M,N,P. 已知△ABC是等边三角形，D，E分别是AB，BE上一点，AD=BE，AE与CD相交于P，求∠CPE的读数已知△ABC是等边三角形，D，E分别是AB，BE上一点，AD=BE，AE与CD相交于P，求∠CPE的度数已知△ABC是等边三角形，D，E分别是AB，BC上一点，AD=BE，AE与CD相交于P，求∠CPE的度数已知:三角形ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:三角形ADE是等边三角形三角形ABC为等边三角形D为AB上一点 BD的垂直平分线交AB于点E 交BC于点F 在等边三角形ABC的边BC上任取一点D,作角ADE=60度，DE交角ACB的外角平分线与E.求证：三角形ADE是等边三角形 △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 任意一个三角形，在三边分别取二分之一，三分之一，四分之一点，连接顶点到对边的对应点，形成的小三角形