杭州交通信息网ace的意思:套用公式来做的数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 08:31:17
2+2^2+2^3+……+2^100
1/3+1/3^2+1/3^3+……+1/3^100
我知道好像有一个公式可以做这种题型，请帮我写出来，并且帮忙解答一下这两道习题，谢谢
1/3+1/3^2+1/3^3+……+1/3^100
我知道好像有一个公式可以做这种题型，请帮我写出来，并且帮忙解答一下这两道习题，谢谢
设S=2+2^2+2^3+……+2^100(1)，那么
2S=2^2+2^3+2^4+……+2^101(2)
(2)-(1),得
S=2^101-2
设S=1/3+1/3^2+1/3^3+……+1/3^100(1)，那么
3S=1+1/3+1/3^2+……+1/3^99(2)
(2)-(1),得
2S=1-1/3^100
所以
S=（1-1/3^100）/2