杭州交通信息网西游记q版 三维模型:1道数列问题(快!今天解决)
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 00:36:16
已知数列{an}的各项均为正数,且满足a2=5,a(n+1)=(an)^2-2n*an+2
推测并证明an的通项公式.
我推测的通项公式:an=2n+1
怎么证明?
第2项是5 a(n+1):第n+1项
(an)^2:第n项平方
2n*an:2n乘以第n项
最后+2
满意了追加!
推测并证明an的通项公式.
我推测的通项公式:an=2n+1
怎么证明?
第2项是5 a(n+1):第n+1项
(an)^2:第n项平方
2n*an:2n乘以第n项
最后+2
满意了追加!
用数学归纳法证明
n=1时，an=2+1=3,成立 (1)
假设变量取n时，公式成立
a(n+1)=an^2-2n*an+2=(2n+1)^2-2n*(2n+1)+2=2n+3
那么当变量取n+1时，有
a(n+2)=(2n+3)^2-2(n+1)(2n+3)+2=4n^2+12n+9-4n^2-10n-6+2=2n+5=2(n+2)+1
公式成立 （2）
由（1）和（2）可知，公式成立
不懂你符号的意思,可以写成汉字呀
学过数学归纳法没有`?
如果学过,这题就很简单了.
我试一下