杭州交通信息网鼻子八字纹怎么消除:数学一元二次题 简单滴啦`大家来解!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/11 15:15:29
已知关于x的方程x*x+mx-n=0 没有实数根,求证m+n小于1
因为 关于x的方程x*x+mx-n=0 没有实数根
所以m^2+4n小于0
4n小于-m^2
n小于-m^2/4
所以m+n小于-m^2/4+n
m+n小于1-(m-2)^2/4
因为(m-2)^2/4大于等于0
所以m+n小于等于1
因为已知关于x的方程x*x+mx-n=0 没有实数根,所以带而他<0,所以m+n小于1.
没有实数根所以 vdelt=m*m+4n<0,那么4n<-m*m,那么4m+4n<4m-m*m,而4m-m*m是关于m 的二次式,开口向下,对称轴2,所以其最大值得是m=2时的
值4*2-2*2=4,即4m+4n<4,所以m+n小于1