杭州交通信息网烧烤店砍人:请数学高手进来帮忙啊!!!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 02:22:22
两个人玩取石子游戏。规则是：开始时有两堆石子。一个人取走其中一堆，将另一堆分成两堆。另一个人按同样规则进行。随着游戏进行石子会越来越少。一定会出现这种情况：当一个人取完后，发现另一堆只有一个石子，不能再分了。这时另一人取走这最后一个石子，获得胜利。
假设开始时两堆石子数目为m，n，那么什么情况下先取者必胜？？
（急！！承诺：答出来有奖！！）
别看上面那个！！！看下面这个！！搞错啦~~
桌子上放着两堆糖果，A和B轮流对这些糖果进行操作。在每一次操作中，操作者需要吃掉其中一堆糖果，并且把另一堆糖果分成两堆（可以不相等）留给对方操作。游戏如此进行下去，糖果数会越来越少，最后必将出现这样一种情况：某人吃掉一堆糖果后发现另一堆里只剩一块糖果不能再分了。游戏规定此时该操作者吃掉最后这一块糖果从而取胜。
这个游戏是不公平的。对于任意一种初始状态，总有一方有必胜策略。所谓有必胜策略是指，无论对方如何操作，自己总有办法取胜。
假设开始时两堆石子数目为m，n，那么什么情况下先取者必胜？？
（急！！承诺：答出来有奖！！）
别看上面那个！！！看下面这个！！搞错啦~~
桌子上放着两堆糖果，A和B轮流对这些糖果进行操作。在每一次操作中，操作者需要吃掉其中一堆糖果，并且把另一堆糖果分成两堆（可以不相等）留给对方操作。游戏如此进行下去，糖果数会越来越少，最后必将出现这样一种情况：某人吃掉一堆糖果后发现另一堆里只剩一块糖果不能再分了。游戏规定此时该操作者吃掉最后这一块糖果从而取胜。
这个游戏是不公平的。对于任意一种初始状态，总有一方有必胜策略。所谓有必胜策略是指，无论对方如何操作，自己总有办法取胜。
你的问题不严谨，两堆可以不相等，那么我可以把要分的那一堆分成一堆只有2个，剩下的拿走，这样对方只能平分，自己吃一个，留一个，我就可以获胜了。
问题应该有一个限定，就是一次最多可以拿多少个。
m不等于n时，方法是先取的人取完后让两堆相等。我还知道有X堆时的必胜策略。X是大于2的任意整数。
假设甲拿走m，乙拿走1/2n
此时没有对m和n是大小做规定
然后甲继续拿走1/4n
乙则拿走1/8n
依次类推，排除甲第1次拿的m不算，乙总共比甲多1/2n，当m大于1/2n的时候甲取胜