杭州交通信息网争风吃醋的女人心里:高中数学题，求答案及过程～
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 18:47:59
已知a,b,x,y属于R＊，a+b=10,a/x+b/y=1,且x+y的最小值是18，求a,b的值．
谢谢：）
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因为全是正书,采用均值定理
a/x+b/y=1,用这个式子乘以x+y,则
大小不变
则a+b+ay\x+bx\y>=18
a+b=10
所以ay\x+bx\y>=8
又因为采用均值定理
ay\x+bx\y>=2倍根号ab
所以2倍根号ab=8
所以4ab=64
ab=16 且a+b=10
所以a,b一个是2,一个是8
解：
己知正常数a，b和正变数x，y满足a＋b＝10，a/x＋b/y＝1，x＋y的最小值为18，求a，b值 解: x+y=(x+y)*1=(x+y)*(a/x+b/y) =a+b+ay/x+bx/y =10+(ay/x+bx/y) >=10+2根号[ay/x*bx/y] =10+2根号(ab) 所以10+2根号(ab)=18==>ab=16 a+b=10 联立求出a,b即可