变电站选址规范:1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 是怎样推导出来的呢？

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 19:38:14

n*(n+1)=n*n+n
所以：1×2+2×3+3×4+4×5+┉┉
=（1*1+2*2+3*3+……）+（1+2+3+……）
前面用前n项的平方和公式，后面有前n项求和公式就可以了。
进一步推导就可得出你要的结论

数学归纳法可以证明

n/(n-2)+n/(n-3)+n/(n-4)+n/(n-5)+...+2/(-1)=? "1^n+2^n+3^n......+m^n=? 1^n+2^n+3^n......+m^n= x=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)....... 求和：1*2+2*3+3*4+…+(n-1)*n+n*(n+1)=? 证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式 1*n+2(n-1)+3*(n-2)+......+(n-1)*2+1*n （m-n)2(n-m)3(n-m)4 （1*2*4+2*4*8...+n*2n*4n/1*3*9+2*6*18+n*3n*9n)的平方 若f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+……（n+n)，求f(n+1)/f(n)