力帆电动:证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/29 20:19:27

很难的,大家帮忙

(n+1)与(n+4),(n+2)与(n+3)结合
原试=(n^2+5n+4)(n^+5n+6)+1=(n^2+5n)^2+10(n^2+5n)+24+1=((n^2+5n)+5)^2
既原式是n^2+5n的完全平方

同意楼上的，本题如果用数学归纳法做也可以，更容易想到，而且避免了过多的计算。

你们都会了我就不说了吧

用数学归纳法做，从N推N+1

证明,对于任意自然数n,(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1都是一个完全平方式利用因式分解说明:对于任意自然数n,... 证明:对于任意自然数n,一定存在唯一的一对k和t,使得n=k(k-1)/2+t 试说明对于任意一个自然数n,6一定能够整除n的三次减n 1.证明:有无穷多个质数?2.证明:对于自然数N.在N与此2N中至少有一个质数. 试说明:对于自然数n,式子n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除已知｜x｜＜＝1,n属于自然数用二项式定理证明（1+x)的n次方+(1-x)的n次方＜＝2的n次方对于所有自然数，n*n+n=41都是质数，对吗如何证明:n(n+1)lg3>4lg(n!) 若不等式（-1）^n*a<2+[(-1)^(n+1)]/n对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是多少