杭州交通信息网pro450跟iris pro 450:数学集合的题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 17:06:48
f(x)=x2+px+q,集合A={x/f(x)=x}={2},集合B={x/f(x-1)=x+1},求集合B
谢谢各位～是我的作业～实在不会了请教～～～～希望仅晚给答案！！
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集合A={x/f(x)=x}={2}表示，2是满足f(x)=x的唯一解。
f(x)=x即x^2+px+q=x，这个方程可以变换为(x-2)^2=0,所以
p=-3;q=4。
而B表示满足f(x-1)=x+1的所有x组成的集合，
f(x-1)=x+1即(x-1)^2+p*(x-1)+q=x+1,变换后为x^2-6*x+7=0.
方程的两个解，(6+sqrt(8))/2,(6-sqrt(8))/2，即为B的成员。
或者写为B={3+sqrt(2),3-sqrt(2)}.
由A得：方程x平方+px+q=x有唯一解x=2；
所以x平方+（p-1）x+q=0的解为x=2；
所以p=-3,q=4；
所以f(x)=x平方-3x+4
由B得：f(x-1)=x+1；
所以(x-1)平方-3(x-1)+4=x+1；
即x平方-6x+7=0；得x=3加减根号2；
所以集合B=（3+根号2，3-根号2）
sqr表示根号
x2+px+q=x代入x=2,得：q=2(1-p)-4
f(x-1)=x+1
x^2+(p-3)x-p+q=0
x^2+(p-3)x-2-3p=0
x=[3-p+ -sqr(p^2+6p+1)]/2