杭州交通信息网昆明人工菌种植技术:关于数学集合的题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 01:16:49
已知集合P={(x,y)｜｜x｜+｜y｜=1},Q={(x,y)｜x2(x的平方)+y2≤1}则
A.P是Q的真子集 B.P=Q C.Q是P的真子集 D.P∩Q=Q
选什么啊 请说明下原因 谢谢
A.P是Q的真子集 B.P=Q C.Q是P的真子集 D.P∩Q=Q
选什么啊 请说明下原因 谢谢
选A
因为 集合P={(x,y)｜｜x｜+｜y｜=1},
所以(|x|+|y|)2=x2+y2+2|x||y|=1
所以x2+y2=1-2|x||y|≤1
所以P是Q的子集
但若x2(x的平方)+y2≤1 ,|x｜+｜y|不一定=1 如x=y=0.1
所以是真子集
解决这个集合问题可以借助坐标系画图，先画!x!+!y!=1的图像，就是一个对角线长为2的斜的正方形，然后画 x2(x的平方)+y2≤1 的图像，是一个圆，半径为1，正好包涵了正方形，因此，选A