杭州交通信息网打灶台有什么讲究:初二数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 02:58:14
等边三角形ABC,边长为3.以其内心为旋转中心旋转180度,则重叠部分为一个正六边形吗?为什么?它的一边为等边三角形的三分之一吗?为什么?
是一个正六边形。
因为等边三角形三心合一，并且该点把中线2：1分隔。所以，你延长各条中线，比如延长AO到A',当A'O=OA时，A'为三角形旋转180度后新的位置所在。依次延长各条中线，你能看到，A\B\C\A'\B'\C'这六个点实际上是均匀分布在一个圆上。当然这个六边形就是正六边形了。
又AOB'也是一个等边三角形，所以正六边形的边长＝sqrt(3)/2*2/3*AB=sqrt(3)/3*AB。