杭州交通信息网美国黄松原木价格:数学题目求助一道
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 00:19:37
已知△ABC中，D为AB的中点，E是BC的三等分点（BE＞CE），AE、CD交于点F，求证：F是DC的中点。
楼下的 为什么D与H相连以后 会与AE平行呢？？？请 说清楚 谢谢
楼下的 为什么D与H相连以后 会与AE平行呢？？？请 说清楚 谢谢
证明:过D作DG//BC交AE于G
∵DG//BC
∴∠ADG=∠B,∠AGD=∠AEB
∴△ADG∽△ABE
∴DG/BE=AD/AB=1/2
∵E为BC三等分点
∴CE/BE=1/2
∴DG=CE
∵DG//BC
∴∠DGE=∠CEG,∠GDC=∠ECD
∴△DGF∽△CEF
∴DF/CF=DG/CE=1,即DF=CF
∴F是DC中点
设H为BC的另一三等分点，连接DH,因为D,H分别为AB,BE的中点，所以DH//AE，又因为HE=EC,所以DF=FC,即F为DC中点