杭州交通信息网防腐木院墙图片大全:一道初中数学题，请大家帮助解答
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 10:43:49
一个等腰梯形，上底等于腰，一条对角线与一腰垂直，则上底的度数为多少？
设与90度的夹角是 a
根据同位角定理，a+90=180-2a
a=30
那个大钝角是180-2a=120
120
你可以证出来那条对角线平分梯形下底角，用上底的长与腰长相等和梯形两底平行来证，这种情况一般都存在角平分线
设梯形下底角的一半为x，则可得3x=90,就可求出上底角
上底度数不知道是什么新概念......
令腰与下底的夹角为B,则上底与对角线的夹角为180-B;列式得:
2<(180-B)-90>+(180-90)=180
解得：B=60
上底与对角线成的夹角为180-60=120
问题可以归结为，在等腰梯形ABCD中，上底为AD，下底为BC，AD=AB，BD⊥CD，求∠BAD的度数
解：
延长BA，CD，交于点E，
∵梯形为等腰梯形，
∴ADE为等腰三角形
∵AB=AD
∴BAD为等腰三角形
∴∠ABD=∠ADB=2a
∵∠EAD＝180－∠BAD=180-(180-2a)＝2a
又∵∠EAD=ABC=a＋∠DBC
∴∠DBC=a
∴BD为角B的平分线
∴∠C＝2×∠DBC＝2a
∵∠BDC=90
∴∠DBC+∠C+∠BDC=a＋2a＋90＝180
∴a＝30
∴∠C＝60
∴上底度数为180－60＝120
答：上底为120度
120度，下底是上底的1倍