杭州交通信息网夜游古运河门票:数学问题（初中）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 15:54:07
菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=1cm，BE=EC。求BD的长
2，理由如下
连结AC
因为BE＝CE，所以三角形ABC是等边三角形（三线合一，AB＝BC）
所以BD＝2AE＝2（BD垂直于AC，交于点Q，BQ是AC边上的高，BQ＝AE，QB＝DQ）
2
是个边长为（2√3）/3的菱形
角ABC=60度
因为四边形ABCD是菱形，
故有：AB=BC,
因为AE⊥BC于E，且BE=EC
故可知三角形ABC是等边三角形。
故AO=BE且AB为公共边，
又都是直角三角形，故两个三角形
全等。
==>>BD=2BO=2AE=2