真桃木梳子多少钱一把:X^4-1/(X^2+2)的最值?

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/29 11:50:40

这个式子的最小值是:-4加上2倍的根号3,最大值是正无穷
过程如下:
化简X^4-1/(X^2+2)
=X^4-4+3/(X^2+2)
=[(X^2+2)(X^2-2)+3]/(X^2+2)
=(X^2-2)+3/(X^2+2)
=(X^2+2)+3/(X^2+2)-4
从式子中可以发现,(X^2+2)+3/(X^2+2)可以求最小值
利用公式a+b大于等于2倍根号下ab,可以知道
,(X^2+2)+3/(X^2+2)的最小值为2倍根号3
因此原来式子的最小值是-4加2倍根号3
而这个式子最大值是正无穷

此函数在负无穷到0上为减函数,0到正无穷上增函数,无最大值,最小值是x=0时,y=-1/2