杭州交通信息网沈腾宋小宝真人秀节目:求一道数学题的解
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 07:24:30
设0<x<2,求函数f(x)=根号下3x(8-3x)的最大值，并求相应的x值
x=4/3,f(x)=根号下12，可以用求导来做
不知道楼主有没有学微积分，如果学了的话，可以这样做：
令f(x)=sqrt(3x*(8-3x)),求导，令导函数为零，解出x的值。或者直接令F=3x(8-3x)，求导，令导函数为零得最大值。
如果不用微积分也可以做，那就是用凑的办法：
f(x)=sqrt(3x(8-3x))
=sqrt(-9(x-4/3)^2+16)
-9(x-4/3)^2+16是开口向下的二次函数
最大值是x=4/3时,-9(x-4/3)^2+16=16
函数F=sqrt(3x(8-3x))的最大值
即x=4/3时,f(x)=4
f(x)=根号下3x(8-3x)
=根号下-9(x-4/3)^2+16
-9(x-4/3)^2+16是开口向下的二次函数
最大值是x=4/3时,-9(x-4/3)^2+16=16
函数f(x)=根号下3x(8-3x)的最大值
即x=4/3时,y=4
重要不等式就可以了
当3x=(8-3x)即x=4/3时有最大值16
最大值4
相应X＝4/3（三分之四）
求导数啊！令导数值为0
或者对X进行配方，再结合X的范围讨论就行拉啊