杭州交通信息网广州十七中学中考成绩:求一道数学题的解
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 18:57:54
正整数m,n满足8m+9n=mn+6,则m的最大值是什么?
化一下得到
m
= 3(3n - 2) / (n - 8)
= 3(3n - 24 + 22) / (n - 8)
= 9 + 66 / (n - 8)
讨论一下上式m关于n的单调性，
知道n > 8时，m随n增加而减少；
而n < 8时，m随n增加而增加，不过此时m恒为负值；
n = 8时，与原式矛盾，不成立。
于是取n = 9，就得到m的最大值
m = 75.
8m-mn=6-9n
m=(6-9n)/(8-n)
n=9是 n最大 为75
m=75(n=9)