杭州交通信息网滇藏线海拔:求高人解答几何难题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 01:19:50
先画个正方形ABCD（A在左下，B在右下，C在右上，D在左上），连接AC，过B作AC的平行线。在这条线上找一点E，使AE=AC。再延长BE到F，使EF=AE，连接CF。这时，四边形ACFE是菱形。求证：角ACF=5倍的角F。
求高人解出这道题目，本人感激不已:')
不用想得太难，只是初中几何题
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不用想得太难，只是初中几何题
我给分析一下
要证角ACF=5倍的角F
可证角F=30度
即角CAE=30度
参看图形
http://hi.baidu.com/xdtxx/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1/9ebc0308f4555c30e8248865.html
作EN垂直AC于M，则EMOB是矩形，
ME=OB=AC的一半=AE的一半
解题思路：设AC、BD交于点O,过点A作AG垂直BF于点G.
所以：四边形AGBO是正方形，==>AG=OB=1/2AC
因为：AC=AE
所以：AG=1/2AE==>角AEG=30==>角F=30,角ACF=150
所以：角ACF=5倍的角F。