7座客面包车报废多少钱:一道高中数学题
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/22 00:33:38
求详细过程~
y=(sin2xsinx)/(1-cosx)=2cosxsin^2x/(1-cosx)=2cosx(1+cosx)
=2(cosx+cos^2x) =2(cosx +0.5)^2-0.5 (cosx不等于1)
-0.5=<y<2(1+0.5)^2-0.5=4
值域是[-0.5,4)
sin2xsinx)=2sinxcosxsinx=2(1-cos^2x)cosx
=2(1-cosx)(1+cosx)cosx
所以原试=2cosx(1+cosx)=2cos^2x+2cosx
令t=cosx,cosx∈[-1,1]
2cos^2x+2cosx=2t^2+2t,t∈[-1,1]
对称轴为t=-1/2
所以Y取最大值当t=1,y=4
Y取最小值当t=-1/2,y=-1/2
所以值域y∈[-1/2,4]
(sin2xsinx)/(1-cosx)
=2cosxsinxsinx/(1-cosx)
=[(2cosxsinxsinx)*(1+cosx)]/[(1-cosx)*(1+cosx)]
=[(2cosxsinxsinx)*(1+cosx)]/(1-cosxcosx)
=[(2cosxsinxsinx)*(1+cosx)]/sinxsinx
=2cosx*(1+cosx)
=2(cosx*cosx+cosx+1/4)-1/2
=2(cosx+1/2)^2-1/2
-1/2<=cosx+1/2<=3/2
0<=(cosx+1/2)^2<=9/4
所以y属于[-1/2,4]
明白了吗?
化简式子=2(cosx+1/2)^2-1/2 所以最小值是-/2 ,最大可以接近于4,所以值域是【-/2,4)
此题看似很难,其实很简单
y=(sin2xsinx)/(1-cosx)
=2cosxsin^2x/(1-cosx)=2cosx(1+cosx)
=2(cosx+cos^2x) =2(cosx +0.5)^2-0.5 (cosx不等于1)
-0.5=<y<2(1+0.5)^2-0.5=4
所以值域是[-0.5,4)
用公式先化成最简式,再求值域