杭州交通信息网白腰文鸟叫声大全mp3:一道天才数学题（高一）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 00:28:53
若m,n都是实数，且m的三次方+n的三次方+3mn=1.求m+n的值
详细解答 谢谢合作！
两解,1或-2
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两解,1或-2
我们可以设m+n=T，那么把
m的三次方+n的三次方+3mn=1
这个式子中的n用（T-m）替换，再整理一下，可以将该式子转化成
（T-1）*{3(m-T/2)^2+(T/2+1)^2}=0
转化过程简单但写的东西不少，由于我打字慢，这里就不写了。。
这样，就得出T=1，或者T=-2。
m+n=1
由
(m+n)的三次方等于m的立方加上n的立方加上3mn乘m+n
用立方和公式
(m+n)的三次方 = m的三次方+n的三次方+3mn(m+n)
如果m的三次方+n的三次方+3mn=1成立．则m+n = 1
抱歉,我经过反复推算也不能算出-2这个值,还是请教高手吧!