杭州交通信息网刀塔传奇人马和刚背猪:2道简单数学题目~！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 02:11:38
运用平方差公式计算``
1。(m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16) …(m^20+2^20)；
2。(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^20+1)
要点过程``谢谢~！！！
没有问题的```啦~！要运用一个规律``！
1。(m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16) …(m^20+2^20)；
2。(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^20+1)
要点过程``谢谢~！！！
没有问题的```啦~！要运用一个规律``！
1、原式=（m^2-4)(m^2+4)……(m^20+2^20)
=(m^4-16)(m^4+16)……(m^20+2^20)
=(m^8-2^5)(m^8+2^5)……(m^20+2^20)
………………
=（m^20-2^20)(m^20+2^20)=m^40-2^40
2、原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)……（2^20+1)
=(2^-1)(2^2+1)(2^4+1)……（2^20+1)
………………
=（2^20-1)(2^20+1)
=2^40-1
这样啊，那就只好硬上了
1。(m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16) …(m^20+2^20)
=(m^2-4)(m^2+4)(m^4+16) …(m^20+2^20)
=(m^4-16)...(m^20+2^20)
=......
=(m^16-2^16)(m^20+2^20) --(反正只能算到m^16,没有什么m^20)
=m^36-2^16m^20+2^20m^16-2^36
2。(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^20+1)
=（2-1）*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^20+1)
=（2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^20+1)
=.....
=(2^16-1)(2^20+1)--(反正只能算到2^16-1,没有什么2^20-1)
=2^36-2^20+2^16-1
(1)原式=(m^2-4)(m^2+4)(m^2+16)…(m^20+2^20)
=(m^20-2^20)(m^20+2^20)
=m^40-2^40