西周分封对象特点:正三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=90°,PA=PB=PC=a,AB的中点M,一小虫沿锥体侧面由M爬到C点,最短路段是

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/14 14:37:54
答案是二分之根号十a,why?
不是那么简单啊,沿椎体侧面爬是指什么啊?

你把三角形PAB和三角形PBC从正三棱锥P—ABC中分离出来
然后把他们2个三角形展开放到同一个平面里
你可以发现三角形ABC是个等腰直角三角形
从题目中得知,BC=2a,然后你连接C点和M点
然后用勾股定理算出CM=2分之根号10a

可以先把此锥体摊开,由于只能沿侧面,所以以pb为轴,把此立体图形展开
变为平面图形APCB,在其中的三角形MCB中,MB=根号2/2,BC=根号2
勾股定理,得出最短路线MC=二分之根号十a

自己画一个展开图(平面化),然后连接CM,就是最短距离