脊柱侧弯能治好吗:已知△ABC的三个锐角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA +1/cosC=-√2/cosB,求cos(A/2-C/2)的值.

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/28 19:36:48

过程指点

√2/2
A+C=2[180-(A+C)]
=>A+C=120
1/cosA +1/cosC=-√2/cosB
=>(cosA+cosC)/cosAcosC=√2cos(A+C)带入A+C=120
=>(cosC+cosA)/cosCcosA=-2√2
=>2cos[(A+C)/2][cos(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]带入A+C=120
=>
cos[(A-C)/2]=-√2[cos(A+C)+cos(A-C)]
化简cos(A-C)=2cos^2[(A-C)/2]-1带入上式
化简全式
=>2cos^2[(A-C)/2]+cos[(A-C)/2]-(3√2)/2=0
把cos[(A-C)/2]看为一项
cos[(A-C)/2]=(-3√2)/4
cos[(A-C)/2]=√2/2
因为A.C是锐角,(A-C)/2也是锐角,所以cos[(A-C)/2]>0
所以取cos[(A-C)/2]=√2/2

已知△ABC的三个锐角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA +1/cosC=-√2/cosB,求cos(A/2-C/2)的值. 已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc＝99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于（）已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少？已知三个正数a,b,c.满足abc=1，求1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ac+c+1 的值已知△ABC的三边a,b,c,并且满足a2(b-c)-b2(a-c)+c2(a-b)=0 已知a,b,c是三角形ABC的三遍，且满足（2a方三个质数a.b.c满足a+b+c+abc=59,则|a-b|+|b-c|+|c-a|的值是多少三个质数a,b,c满足a+b+c+abc=59,则|a-b|+|b-c|+|c-a|的值是多少已知：a、b、c都是有理数，且满足｜a｜/a +｜b｜/b + c/｜c｜=1 ,求abc/｜abc｜的值已知是abc三角形的三边,并且满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则此三角形为什么三角形?