杭州交通信息网粤港澳大湾区受益股:已知a>b>c,求证:1\(a-b)+1\(b-c)+1\(c-a)>0
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 16:18:51
方法1 证明: 要证 1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 只需证1/(a-b)+1/(b-c)>-1/(c-a) 要证 1/(a-b)+1/(b-c)>-1/(c-a) 只需证 1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c) 要证 1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c) 到这儿,答案已经出来.因为a>b>c,所以(a-b)>0 (b-c)>0 (a-c)>0 而且(a-b)<(a-c) (b-c)<(a-c) 所以1/(a-b)>1/(a-c) 1/(b-c)>1/(a-c) 很显然 1/(a-b)+1/(b-c)>1/(a-c)
方法2 1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a) =1/(a-b)+1/(b-c)-1/(a-c) =1/(a-b)+[(a-c)-(b-c)]/[(b-c)(a-c)] =1/(a-b)+(a-b)/[(b-c)(a-c)] 因为a>b>c,所以(a-b)>0 (b-c)>0 (a-c)>0 所以1/(a-b)>0,(a-b)/[(b-c)(a-c)]>0 当然 1/(a-b)+(a-b)/[(b-c)(a-c)]>0 原题得证.
已知a,b,c属于(-1,1),求证：abc+2>a+b+c
已知:1<a<b+c<a+1,且b<c,求证:a>b
已知a>b>c,求证:1\(a-b)+1\(b-c)+1\(c-a)>0
已知|a|<1 |b|<1 |c|<1 求证: |1-abc| > |ab-c|
已知a,b,c>0,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9
已知a,b,c>0,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9.
已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+4/(c-a)≥0
已知A 、B、C为锐角三角形的三个内角，求证tgAtgBtgC>1
已知a,b,c>0且ab+bc+ac=1求证:
已知a>b>0,0<c<d,求证a/c>b/d