杭州交通信息网月经期吃菠萝蜜流血多:求一道数学证明题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 06:14:50
求证：2^（n+2）*3^n+5n-4能被25整除
急！
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【证】
[2^(n+2)]×(3^n)+5n-4
={[2^(n+2)]×(3^n)-4}+5n
={4×2^n)×(3^n)-4}＋5n
=4(6^n-1)＋5n
6^n-1=(1+5)^n-1=5+5^2+...+5^n
所以,4(6^n-1)可以被5整除,后面的一项也可以被5整除，
因此，2^(n+2)×3^n+5n-4可以被25整除
非常简单啊，初一时我做过类似的题。
但是2^我不知道是什么意思啊
我提示下你吧
2^（n+2）*3^n+5n-4这个式子要化简成25乘一个数.就被证明了！