手指有红色针眼小血点:已知a>0,b>0 且a+b=1求根号 a+1+根号b+1的最大值

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 07:53:47
解题步骤要详细
答案有根号

答案是：根号6！
问题中b＝1－a (a>0,b>0)，那么求根号（a+1）+ 根号（b+1）的最大值，
即求根号（a+1）+ 根号（2－a）的最大值（0<a<1）
设M＝根号（a+1）+ 根号（2－a）(M>0)
则有M平方＝3＋2根号（－a平方＋a＋2），而其中（－a平方＋a＋2）的最大值当且仅当a＝1/2 时取到，M＝6。
所以，M的最大值也在a＝1/2（a＝b）时取到，M最大值为 根号6。
ps。本题中因为M>0，故可用取M平方的办法来化根号。

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自己看吧，完全解答。

a+b=1,则当a=1,b=0时a+1+根号b+1的值最大!
则最大值为3

先求根号 a+1+根号b+1平方的 ，得a+b+2+根号ab＋a+b＋1然后求根号ab的最大值。因为a＋b＝1当a＝b时ab最大为0.25所以最大值为根号6

已知a>0,b>0,且a^b=b^a,b=9a,则a=? 已知:a>0,b>o,且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4 已知a<0,b>0且a+b<0,把-a、-b、-\-a\、a-b用小于号连接 已知A>B>0,且M>0,判断A分之B与A+M分之B+M的大小(用作差法比较)(要过程) 已知 a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1/a + 1/b 的最小值 已知a>0,b>0 且a+b=1求根号 a+1+根号b+1的最大值 已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少 已知a>0,b>0,且a≠b,则a的n次方+b的n次方与(a的n-1次c方乘以b)+(a乘以b的n-1次方)的大小是？ 已知a,b,c>0，且a+b+c=1,求证：根号a+根号b+根号c<=根号3 已知a,b,c>0，且a+b+c=1,求证：根号a+根号b+根号c<=根号3