杭州交通信息网650 sheppard Ave E:数学绝对值的题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 05:29:34
已知
｜x＋2｜＋｜1－x｜＝9－｜y－5｜－｜1＋y｜
求x＋y的最大值和最小值
｜x＋2｜＋｜1－x｜＝9－｜y－5｜－｜1＋y｜
求x＋y的最大值和最小值
｜x＋2｜＋｜1－x｜＝9－｜y－5｜－｜1＋y｜
所以｜x＋2｜＋｜1－x｜+｜y－5｜+｜1＋y｜ =9
根据 绝对值的意义，｜x＋2｜表示 数轴上x到 点-2的距离,
｜1－x｜ 表示 x到1 的距离
|y-5|表示y 到5 的距离，
|1+y| 表示y 到-1 的距离
所以四个距离之和是 9
画出数轴，标上-2，-1，1，5 四个点，很明显
｜x＋2｜+｜1－x｜ 大于等于 3
｜y－5｜+｜1＋y｜ 大于等于6
又因为它们的和是9，
必定是｜x＋2｜+｜1－x｜ =3
｜y－5｜+｜1＋y｜ =6
可以得到：-2≤x≤1
-1≤y≤5
x+y最大是6，最小是-3