杭州交通信息网刘德华主演猎鹰第一集:高中一年级的数学问题高人帮帮忙
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 22:54:04
y=(e^x-e^-x）/2它的反函数的增减性
什么是同增异减阿，反函数和真函数的增减性一样吗
什么是同增异减阿，反函数和真函数的增减性一样吗
f(x)=(e^x-e^-x）/2=e^x*(1-e^-2x)/2
f(x)=e^x为增函数
以为f(x)=e^-2x为减函数
所以f(x)=1-e^-2x为增函数
根据复合函数，同增异减，
所以该函数为增函数。
那我用高二的方法算算
对该函数求导：
f`(x)=（e^x+e^-x）/2
因为该导数（e^x+e^-x）/2在实数范围内恒为正，
所以该函数在实数范围内为增函数
反函数与原函数同增同减
求导得：f'(x)=1/2(e^x + e^-x -1)
所以当e^x + e^-x -1>=0,即E^x>(根5 - 1)/2时,为增
反之，为减