杭州交通信息网时空囚徒漫画165集免费:数学初中几何
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 04:55:43
AD是∠BAC的平分线,E为BC的中点,EF//AB交AD于F,CF的延长线交AB于G,求证:AG=AC. 请写明步骤过程.
E是BC的中点,所以CE=BE,EF平行AB,所以三角形CEF相似三角形CBG CE:EB=CF:FG ,所以CF=FG 三角形ACG中AF是角平分线又是中线,根据三线重合的定理,说明AF垂直CG,所以ACG是等要三角形.
根据中位线定理
CF＝FG
在△ACG中
AF既是中线，又是角平分线
所以△ACG是等腰三角形
所以AG＝AC
解:因为FE‖AB,E为BC中点
所以CF=FG...1
因为AE为角A的角平分线
所以∠CAF=∠FAG...2
由1.2得△ACG为等腰三角形
所以AG=AC
因为EF//AB,且E为BC的中点，所以CF:FG=1:1,即F为CG的中点。
且AD是∠BAC的平分线,故在三角形ACG中，AF既是CG的中线，又是∠BAC的平分线，故三角形ACG是一个等腰三角形。则有
AG=AC
很简单，把图画出来，证明三角形ACG是等腰三角形就是了。
应该题目中有几何图吧!!!!!!!!
如果没有几何图,那么F.G等字母的位置不同,很有可能得不到准确的答案!!